Байесовские сети

СОДЕРЖАНИЕ

Оглавление
Введение
Обзор
Определения и обозначения
Байесовская сеть
	Гипотеза об условной независимости
	Гипотеза о факторизации
	Гипотеза о разделение
Эквивалентность байесовских сетей
Оценка параметров и структуры БС методом максимального правдоподобия
Байесовский подход к оценке структуры БС
	Метрика Байеса-Дирихле - BD
	Метрика K2
	Метрики, равные для эквивалентных сетей
	Равномерная эквивалентная метрика - BDeu
	Асимптотическая байесовская метрика - BIC
Стратегии поиска локально-оптимальной структуры БС с использованием метрики
Литература

ВВЕДЕНИЕ

Понятие информационной зависимости между объектами предметной области является естественным для человеческого мышления. Люди склонны размышлять в терминах трехуровневых связей между факторами: фактор x влияет на y посредством z. Поэтому попытки сконструировать интуитивно-понятную модель предметной области приводят к необходимости использования языка, способного ясно выявлять и формулировать опосредованные зависимости между факторами.

В теории вероятности понятие информационной зависимости моделируется посредством условной зависимости (или строго: отсутствием условной независимости), которая описывает, как наша уверенность в исходе некоего события меняется при получении нового знания о фактах, при условии, что нам был уже известен некоторый набор других фактов.

Удобно и интуитивно представлять зависимости между элементами посредством направленного пути, соединяющего эти элементы в графе. Если зависимость между элементами x и y не является непосредственной и осуществляется посредством третьего элемента z, то логично ожидать, что на пути между x и y будет находиться элемент z. Такие узлы-посредники будут "отсекать" зависимость между x и y, то есть моделировать ситуацию условной независимости между ними при известном значении непосредственных факторов влияния.

Таким языками моделирования являются баесовские сети, которые служат для описания условных зависимостей между понятиями некой предметной области.

Полная статья "Байесовские сети"